Минимаксно-миниминные критерии
Таблица 14 - для критерия 9.3 Таблица для критерия 9.4
|
Ai |
|
|
|
Ai |
|
|
| |
|
A1 |
-3 |
7 |
2 |
A1 |
-0,2 |
2,2 |
1,0 | |
|
A2 |
-1 |
5 |
2 |
A2 |
-0,2 |
2,2 |
1,0 | |
|
A3 |
-1 |
6 |
2,5* |
A3 |
1,0 |
4,2 |
2,6* | |
|
A4 |
-6 |
5 |
-0,5 |
A4 |
-4,2 |
-0,3 |
-2,25 |
Звездочкой * во всех таблицах отмечены оптимальные по соответствующему критерию стратегии.
Для лучшей обозримости сведем полученные результаты в таблицу.
Таблица 15 - оптимальных стратегий по различным критериям
|
№ критерия |
Критерии. Функции игры |
Оптимальная стратегия |
|
3 |
Максиминные критерии (крайнего пессимизма) | |
|
3.1 |
W(a,r,q)=a |
A2 |
|
3.2 |
W(a,r,q)=(1-q)a |
A3 |
|
3.3 |
W(a,r,q)=a-r |
A2 , A3 |
|
3.4 |
W(a,r,q) =(1-q)a-qr |
A3 |
|
4 |
Минимаксные критерии (крайнего пессимизма) | |
|
4.1 |
S(a,r,q)=r |
A3 |
|
4.2 |
S(a,r,q)=qr |
A3 |
|
5 |
Максимаксные критерии (крайнего оптимизма) | |
|
5.1 |
М(a,r,q)=а |
А1 |
|
5.2 |
М(a,r,q)=qа |
А3 |
|
5.3 |
М(a,r,q)=а-r |
A1 |
|
5.4 |
М(a,r,q)=qa-(1-q)r |
А3 |
|
6 |
Миниминные критерии (крайнего оптимизма) | |
|
6.1 |
E(a,r,q)=r |
A1, A2, A3 |
|
6.2 |
E(a,r,q)=(1-q)r |
A1, A2, A3 |
|
7 |
Критерий максимизации взвешенного среднего выигрыша (критерий Лапласа) | |
|
7.1 |
L(a,r,q) = qа |
А3 |
|
9 |
Максиминно-максимаксные критерии с коэффициентом =1/2lоптимизма | |
|
9.1 |
W(a, r, q)= М(a, r, q) = а |
A1, A2, A3 |
|
9.2 |
W(a,r,q)=(1-q)a; М (a,r,q)=qа |
А3 |
|
9.3 |
W(a,r,q)= М(a,r,q)=a-r |
А3 |
|
9.4 |
W(a,r,q)=(1-q)a-qr; М(a,r,q)=qa-(1-q)r |
А3 |
|
10 |
Минимаксно-миниминные критерии с коэффициентом = ½ l оптимизма | |
|
10.1 |
S(a,r,q) = E(a,r,q)=r |
А3 |
|
10.2 |
S(a,r,q)=qr; E(a,r,q)=(1-q)r |
А3 |