Основы эконометрики
Для характеристики относительной силы влияния х1 и х2 на y рассчитаем средние коэффициенты эластичности:
С увеличением производства продукции на 1 % от его среднего потребления электроэнергии возрастает на 0,29 % от своего среднего уровня; при повышении среднего уровня механизации труда на 1 % среднее потребления электроэнергии увеличивается на 0,006% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния производства продукции на среднее потребление электроэнергии оказалась больше, чем сила влияния среднего уровня механизации труда.
. Рассчитайте общие и частные F - критерии Фишера.
Общий F-критерий проверяет гипотезу H0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (R2 = 0):
Fтабл. = 9,55
Сравнивая Fтабл. и Fфакт., приходим к выводу о необходимости не отклонять гипотезу H0 и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.
Частные F-критерий - Fх1. и Fх2 оценивают статистическую значимость присутствия факторов х1 и х2 в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, т.е. Fх1 оценивает целесообразность включения в уравнение фактора х1 после того, как в него был включен фактор х2. Соответственно Fх2 указывает на целесообразность включения в модель фактора х2 после фактора х1.
Низкое значение Fх2 (меньше 1) свидетельствует о статистической незначимости прироста r2yx1 за счет включения в модель фактора х2 после фактора х1. следовательно, подтверждается нулевая гипотеза H0 о нецелесообразности включения в модель фактора х2.
Задача 21
Модель денежного и товарного рынков:
Rt = a1 + b12Yt + b14Mt + e1, (функция денежного рынка);
Yt = a2 + b21Rt + b23It + b25Gt + e2 ( функция товарного рынка);
It = a3 + b31Rt + e3 (функция инвестиций),
где R - процентные ставки;
Y - реальный ВВП;
M - денежная масса;
I - внутренние инвестиции;
G - реальные государственные расходы.
Решение:
Rt = a1 + b12Yt + b14Mt + e1,
Yt = a2 + b21Rt + b23It + b25Gt + e2
It = a3 + b31Rt + e3
Сt = Yt + It + Gt
Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое ее уравнение на идентификацию.
Модель включает четыре эндогенные переменные (Rt, Yt, It, Сt) и две предопределенные переменные (
и 
).
Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели.
Первое уравнение: Rt = a1 + b12Yt + b14Mt + e1. Это уравнение содержит две эндогенные переменные 
и 
и одну предопределенную переменную . Таким образом, 
, т.е. выполняется условие 
. Уравнение сверхидентифицируемо.
Второе уравнение: Yt = a2 + b21Rt + b23It + b25Gt + e2. Оно включает три эндогенные переменные Yt, It и Rt и одну предопределенную переменную Gt. Выполняется условие 
. Уравнение идентифицируемо.
Третье уравнение: It = a3 + b31Rt + e3. Оно включает две эндогенные переменные It и Rt. Выполняется условие 
. Уравнение идентифицируемо.
Четвертое уравнение: Сt = Yt + It + Gt. Оно представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в идентификации нет.