Основы эконометрики
Построение аналитической функции для моделирования тенденции (тренда) временного ряда называют аналитическим выравнивание временного ряда. Для этого применяют следующие функции:
линейная 
гипербола 
экспонента 
степенная функция 
парабола второго и более высоких порядков 
Параметры трендов определяются обычными МНК, в качестве независимой переменной выступает время t=1,2,…,n, а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда yt. Критерием отбора наилучшей формы тренда является наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации 
.
Сравним значения R2 по разным уровням трендов:
Полиномиальный 6-й степени - R2 = 0,994
Экспоненциальный - R2 = 0,975
Линейный - R2 = 0,970
Степенной - R2 = 0,864
Логарифмический - R2 = 0,829
Исходный данные лучше всего описывает полином 6-й степени. Следовательно, для расчета прогнозных значений следует использовать полиномиальное уравнение.
. Рассчитайте параметры уравнения тренда.
y = - 0,012*531441 + 0,292*59049 - 2,573*6561 +10,34*729 - 17,17*81 + 9,936*9 + 62,25 =
= - 6377,292 + 17242,308 - 16881,453 + 7537,86 - 1390,77 + 89,424 + 62,25 = 282,327
.Дайте прогноз урожайности культур на следующий год.
Урожайность картофеля, ц/га в 9-ом году приблизительно будет 282 ц/га.